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项(xiàng)数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数列(liè)的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机(jī)科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出(chū)每个(gè)括号中(zhōng)的三(sān)个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个(gè)括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列(liè)求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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