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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(z自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别ǔ)成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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