三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}<四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思/p>

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思>

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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