等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式总结(jié)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式等问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思p>

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思性质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

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