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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù吴亦凡资产多少亿)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(吴亦凡资产多少亿shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

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　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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