反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区(qū)间。<化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准/p>

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàn化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准g)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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