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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(f扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文ǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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