三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)以及三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人性质(zhì)的区别，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定义(yì)和性(xìng)质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的(de)定义和性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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