反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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