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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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