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子集是什么意思(sī),非(fēi)空真子集是什(shén)么(me)意思(sī)

  如果(guǒ)集(jí)合(hé)A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么(me)集合A叫做集合B的真子集。

  接(jiē)下来给(gěi)大家分享真子(zi)集的相关知识点。

什(shén)么是真(zhēn)子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属(shǔ)于(yú)集合A,我们称集(jí)合A与集合B有(yǒu)真包含关系,集合A是集合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包(bāo)含A”)。

  即:对于(yú)集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的真子集。

真子集与子(zi)集的(de)区别

  子集就是一个集合中(zhōng)的全部元素是另一个集合中(zhōng)的元素(sù),有可(kě)能与另(lìng)一个集(jí)合(hé)相等;

  真子集就是一(yī)个集合中(zhōng)的元素全部是另一个(gè)集合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  cos135度等于多少啊带根号,cos150度等于多少啊1、确定性

  对任意对象都能确(què)定它是不是某一集合(hé)的(de)元(yuán)素(sù),这(zhè)是集合的最基本特(tè)征。

  没有(yǒu)确定性就(jiù)不能(néng)成(chéng)为cos135度等于多少啊带根号,cos150度等于多少啊集合。

  如“很大的数”、“个子较高的(de)同学”都不能构成(chéng)集合。

  2、互(hù)异性(xìng)

  集(jí)合中的任何两个元素(sù)都不(bù)相同,即在同(tóng)一集(jí)合里(lǐ)不(bù)能出现相同(tóng)元(yuán)素。

  如把(bǎ)两个(gè)集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合并(bìng)在一起构成一个新(xīn)集合,那么这个新集合(hé)只(zhǐ)能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的元素(sù)是平等的(de),没有先后顺序。

  因此判(pàn)定两个集(jí)合是否(fǒu)相同(tóng),只需要比(bǐ)较他们(men)的元素(sù)是(shì)否一样,不需(xū)考(kǎo)察(chá)排列顺序是否(fǒu)一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子(zi)集

  非空真子集就(jiù)是一个数列(liè)除了(le)空集以外的(de)真子集。

  若A是B的一个(gè)真子集,且A不是空集,则称A为B的非空(kōng)真子(zi)集。

  注(zhù):

  1、在一个(gè)集(jí)合的所有子集中,除空集和它(tā)本(běn)身之外的子集叫做非空真子集(jí)。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集(jí),(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子集是集(jí)合论的(de)基本概念之一,指两个具有包含关系的集合中的被(bèi)包含者。

  定(dìng)义1设A,B是两个集合,如果集(jí)合A中(zhōng)任意一个元(yuán)素都是集合(hé)B的元(yuán)素,则(zé)称A是B的(de)子集(jí),记作AB或(huò)迟氏(shì)BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的(de)、闻(wén)到的(de)、触摸到的、想到(dào)的(de)各(gè)种(zhǒng)各(gè)样(yàng)的事物或一些抽象的符号(hào),都可(kě)以看作对象(xiàng).一般地(dì),把一些能(néng)够确定的不(bù)同的对象看成一个(gè)整体,就说这个整体是由这(zhè)些对象的全(quán)体构(gòu)成的集合(或集)。

  集合是数学中的(de)一个基本概念,我们先说明下,例如,一个书柜中的(de)书(shū)构成(chéng)一个集合,一间教室里的(de)学生构成一个(gè)集合,全体实数构成一个集(jí)合。

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