为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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