二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗ht: 24px;'>二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗ng>二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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