反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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