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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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