反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

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