函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是函数具有奇(qí)偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)