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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏微分(fēn)方程的基(jī)本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的(de)二(èr)阶导数,就称(chēng)为(wèi)二阶(jiē)(常)微(wēi)分方程。

  在(zài)有些情况(kuàng)下,可以通过(guò)适当的变量代(dài)换,把二阶微分方程(chéng)化成(chéng)一(yī)阶微分方程(chéng)来求解。

  具有这种性质(zhì)的微分方(fāng)程称为可降阶的(de)微(wēi)分方程(chéng),相应的求解方法称为(wèi)降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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