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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

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