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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更(gèn妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西g)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

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