三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直tan1等于多少，tan1等于多少兀线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāngtan1等于多少，tan1等于多少兀)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(tan1等于多少，tan1等于多少兀sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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